Question

1. V o F:
( ) El MCD de 20 y 35 es 5.
( ) El MCM de 24 y 18 es 120
( ) El MCD de 5 y 13 es 55

2. Hallar la suma del MCD y el MCM de 14, 21 y 63

3. Hallar la suma el mayor divisor comun de 27, 36, y 72.

4.Hallar el menor numero posible tal que dividido por 4,15 y 18 se obtiene un residuo comun el menor posible.

5.Hallar la suma de los divisores primos de N.

Answer 1

1)
Verdarero: descompon 20 y 35 en sus factores primos. El MCD es el producto de los factores comunes con su menor exponente. Eso es 5.

 Falso: el m.c.m. es 72. Descompon 24 y 18 en sus factores primos. El m.c.m. es el producto de los factores comunes y no comunes elevados a su mayor exponente.

Falso: 5 y 13 son numeros primos. Por tanto, el MCD de ellos es 1.

2)
14= 2 x 7
21 = 3 x 7
63 = 3^2 x 7

MCD (comunes con su menor exponente) = 7
mcm (comunes y no comunes con su mayor exponente) = 2 x 7 x 3^2 = 126

7 + 126 = 133

4) Debes hallar el MCD y sumarle 1.

MCD de 4, 15 y 18 =  180

180 + 1 = 181

Si divides 181 entre 4 o 15 o 18 el residuo sera 1.

5) Depende de N

La suma podria ser 1 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 ... Tienes que parar cuando llegues el mayor factor primo de N.

Por ejemplo, si N es 63 los divisores primos son 3 y 7 y su suma es 10.