Question

la ecuacion perpendicular a la recta y= -2x+3 es y=4x-3

Answer 1

La propuesta es falsa.

Las pendientes de dos rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.

Una recta perpendicular a la recta y = - 2 x + 3 es y = 1/2 x + k.

Dando valores a k, se obtienen las infinitas rectas.

Adjunto una gráfica: y = - 2 x + 3; y = 1/2 x - 2

Saludos Herminio

Answer 2

Mira el tema es así. Tengo 2 rectas: la recta (1), la recta (2).

La recta (1) es y = ax +b
La recta (2) es y = a'x + b'

(1) y (2) son perpendiculares solo si se cumple que:
$a=- \frac{1}{a'}$

Si lo llevamos a tus ecuaciones, entonces:
y = -2x+3 (a = -2)
y = 4x-3   (a'= 4)

Ahora vamos a ver si se cumple la igualdad
$a=- \frac{1}{a'} \\ -2=- \frac{1}{4}$

Pero -2 no es igual a -(1/4), por consecuencia, las rectas no son perpendiculares.

Exitos.