Question

la suma de tres numeros enteros consecutivos es igual al menor de este numero al cuadrado , sumando este numero menor . ¿ cuanto vale el mayor de estos tres numeros?

Answer 1

El valor de el mayor de estos tres números  es de 5.

Datos

tenemos tres números consecutivos

siendo

el menor

X

el del medio

X + 1

el mayor

X + 2

Entonces se tiene que:

(X) + (X+1) + (X+2) = X² + X

Se tiene una ecuación

3X + 3 = X²+ X

Igualar a cero

X²-2X - 3 = 0

Aplicar formula general para ecuaciones de segundo grado: $x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=-2,\:c=-3:\quad X_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\left(-3\right)}}{2\cdot \:1}$

Al resolver se tiene que:

X1 = 3

X2 = -1

Se toma el valor positivo, X = 3.

Ahora conociendo el valor de X (el menor de los tres numero), se calcula el valor del mayor sumándole dos.

X+ 2= 3 + 2 = 5

por lo tanto, el numero mayor es igual a 5.