Question

Dada la siguiente función cuadrática
Y = x^2 + 2x – 8
Calcula:
a) Dominio y recorrido
b) Vértice
c) Crecimiento y decrecimiento
d) Extremos
e) Puntos de corte:

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Y = x^2 + 2x – 8

suma 1 y resta 1

Y = x^2 + 2x + 1 - 1 – 8

Y = (x^2 + 2x + 1) - 1 – 8

Y = (x + 1)^2 - 9

vértice = (- 1 , -9)

Dominio = ℝ = x ∈ < -∞, +∞ >

Rango =  y ∈ [- 9 ,+∞ >

Crecimiento de -1 hacia adelante crece

Decreciente: de -1 hacia la izquierda

En (-1 , -9) hay un mínimo

mínimo  Y = f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 8 = -9

Puntos de corte y=0

(x + 1)^2 - 9 = 0    =>  (x + 1)^2 = 9

x + 1 =   ±√9

x + 1 =  ± 3

x = 2  o   x = -4

puntos de corte en el eje X: (2 , 0)  ;  (- 4 , 0)