Question

La suma de un número natural y el doble de su cuadrado es 105. ¿Qué número es?

Answer 1

el numero:   x

el doble de su cuadrado:   2x^2

105=x+2x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

105-(x+2x^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-x+105=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-1x+105=0

a = -2; b = -1; c = +105;

Δ = b2-4ac

Δ = -12-4·(-2)·105

Δ = 841

El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones

Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:

x1=−b−Δ√2ax2=−b+Δ√2a

Δ−−√=841−−−√=29

x1=−b−Δ√2a=−(−1)−292∗−2=−28−4=+7

x2=−b+Δ√2a=−(−1)+292∗−2=30−4=−7+1/2