Question

Indica la pendiente y el intercepto con el eje y de cada una de las siguientes rectas:
a) y=3x+5
b) 5x=y-2
c) 3x-y=4
d) 9x-y=6
e )2x+6=3y
f) 9x-8y=2
g) 4x+6y=3
h) 5x-4y=6

Answer 1

a) y = 3x + 5 => Pendiente: m= 3 y su intercepto con el eje "y" es 5

b) 5x = y - 2 => 5x + 2 = y => Pendiente; m= 5 y intercepto es 2

c) 3x - y = 4 => 3x - 4 = y => Pendiente: m= 3 y intercepto es (-4)

d) 9x - y = 6 => 9x - 6 = y => Pendiente m= 9 y intercepto es (-6)

e) 2x + 6 = 3y => (2/3) x + 6/3 = y => (2/3)x + 2 = y => Pendiente: m=(2/3) y intercepto es 2

f) 9x - 8y = 2 => 9x - 2 = 8y => (9/8)x - 2/8 = y => (9/8)x - 1/4 = y=> Pendiente: m= (9/8) y intercepto es (- 1/4)

g) 4x + 6y = 3 => 6y = -4x + 3 => y = (-4/6)x + 3/6 => y = (-2/3)x + 1/2 => Pendiente:m= (-2/3) y intercepto es 1/2

h) 5x - 4y = 6 => 5x - 6 = 4y => y = (5/4)x - 6/4 => y = (5/4)x - 3/2 => Pendiente: m= (5/4) y intercepto es (-3/2)

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE

Answer 2

Las respectivas pendientes e intersecciones con el eje y de cada recta son:

a) m = 3; y = 5

b) m = 5; y = 2

c) m = 3; y = -4

d) m = 9; y = -6

e) m = 2/3; y = 2

f) m = 9/8 ; y = -1/4

g) m = -2/3; y = 1/2

h) m = 5/4; y = -3/2

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación pendiente - ordenada al origen: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la pendiente y él interceptó con el eje y de cada una de las siguientes rectas?

a) y=3x+5

La constante que acompaña a "x "cuando la recta está igualada a "y", es el valor de la pendiente.

m = 3

La intersección con el eje y es cuando x es cero.

y = 5

b) 5x = y-2

Despejar y;

y = 5x + 2

Siendo;

m = 5

y = 2

c) 3x-y=4

Despejar y;

y = 3x - 4

Siendo;

m = 3

y = -4

d) 9x-y=6

Despejar y;

y = 9x - 6

Siendo;

m = 9

y = -6

e) 2x+6=3y

Despejar y;

y = 2/3 x + 6/3

y = 2/3 x + 2

Siendo;

m = 2/3

y = 2

f) 9x-8y=2

Despejar y;

8y = 9x - 2

y = 9/8 x - 2/8

y = 9/8 x - 1/4

Siendo;

m = 9/8

y = -1/4

g) 4x+6y=3

Despejar y;

6y = 3 - 4x

y = 3/6 - 4/6 x

y = 1/2 - 2/3 x

Siendo;

m = -2/3

y = 1/2

h) 5x-4y=6

Despejar y;

4y = 5x - 6

y = 5/4 x - 6/4

y = 5/4 x - 3/2

Siendo;

m = 5/4

y = -3/2

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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