Question

si se cumple que: 17x+2/(x+1)(x+2) = a/(x+1) + b/(x+2) hallar a*b​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Saludos.

Son FRACCIONES PARCIALES

17X + 2             a              b

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯  =   ¯¯¯¯¯¯   +  ¯¯¯¯¯¯

(x + 1)(x + 2)      (x + 1)      (x + 2)

17X + 2             a(x + 2) +  b(x + 1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯  =   ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

(x + 1)(x + 2)           (x + 1) (x + 2)

Igualo numeradores

17x + 2 = ax + 2a + bx + b

agrupo las "x"

17x + 2 = (a + b)x + (2a + b)

identifico coeficientes

a + b = 17

2a + b = 2

De la 1era ecuación despejo "b"  => b = 17 - a

reemplazo en la 2da ecuación

2a + 17 - a = 2

a = - 15

b = 17 - (- 15) = 32

a*b = (-15)(32) = - 480