Question

El largo de un campo de futbol mide 30 m mas que su ancho y su area es de 7.000m/2¿ cuales son sus dimensiones?

Answer 1

Respuesta:

Ancho: 70 m

Largo 100 m

Explicación paso a paso:

Un campo de futbol es rectangular. La formula para encontrar el area de un rectangulo es A = L x L

Sea "x"  la medida del ancho de la cancha

Siendo asi, entonces el largo seria: x + 30

Planteando la ecuacion:

x(x + 30) = 7000

$x^{2} + 30x = 7000\\\\x^{2} + 30x - 7000 = 0$

Esta es una ecuacion de segundo grado, para resolverla aplicamos la formula:

$x = \frac{-b +/- \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Donde:

a = 1

b = 30

c = -7000

Si hacemos la sustitucion y realizamos las operaciones, obtenemos dos valores para x

$x_{1} = -100\\x_{2} = 70$

Como no existen las areas negativas, se descarta el valor negativo de "x".

Asi:

x = 70

Este valor corresponde al ancho de la cancha

Para obtener el largo solo debemos sumarle 30:

Largo = 70 + 30 = 100

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