Question

hallar la medida de la altura respecto al lado BC del triángulo de la siguiente figura: ​

Answer 1

TRIGONOMETRÍA EN TRIÁNGULOS

Conceptos básicos:

• Un triángulo tiene 3 lados y 3 ángulos.
• La suma de los ángulos de un triángulo es siempre 180º.
• Para calcular un lado o ángulo que desconocemos, podemos usar el teorema del seno:

        $\dfrac{a}{sinA} = \dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}$

Resolución:

Sabemos que un ángulo mide 60º y el otro 90º (pues es un ángulo recto). Como sabemos que la suma de los tres debe dar siempre 180, podemos calcular el ttercer ángulo:

180 - 90 - 60 = 30º

Ahora que sabemos que el tercer ángulo es de 30º, podemos usar el teorema del seno para calcular el lado BC (la altura).

Estamos buscando el lado a y sabemos que:

A = 30º

b = 24 cm

B = 90º

Sustituimos en la fórmula:

$\dfrac{a}{sinA} = \dfrac{b}{sinB}$ $-> \dfrac{a}{sin30}=\dfrac{24}{sin90}$

Y resolvemos la ecuación:

$a = \dfrac{24*sin30}{sin90}$

$\boxed{a=12}$

Por lo que la altura (lado BC) es 12 cm.