Question

alguen que me haga el favor y me ayude urgente


La función de costo de una empresa está definida por C(x)=5x^2-5.000x+3.000.000 miles de pesos, donde x representa la cantidad de artículos producidos y vendidos, el costo mínimo de producción de la empresa es

Answer 1

Se resuelve con el auxilio del cálculo diferencial.

Una función tiene un punto mínimo donde su primera derivada es nula y su segunda derivada es positiva.

Derivamos: C'(x) = 10 x - 5000 = 0; de donde x = 500

La segunda derivada es C''(x) = 10, positiva; por lo tanto en x = 500 hay un mínimo

El valor mínimo es: 5 . 500² - 5000 . 500 + 3000000 = 1750000

Saludos Herminio