Question

Representa gracicamente las siguientes funciones f (x)=3/5 x

Answer 1

Explicación:

La función que muestras es una función lineal, en términos coloquiales diríamos que gráficamente es una recta diagonal que puede ser creciente o decreciente. Toda función lineal tiene la forma general:

f(x)=ax+b

Donde:

a: pendiente

b: intercepción con el eje Y

Reconocemos esos datos en nuestra función:

f(x)=3/5x = 3/5x+0

a=3/5 indica que la pendiente es positiva; es decir, crece conforme el x también aumente.

b=0 indica que esta gráfica intercepta al eje Y en 0.

Sabiendo lo anterior, para graficar una función necesitas saber:

1. Si la pendiente es positiva o no. Esto es necesario porque te indica si la función crece o decrece conforme x aumenta. En este caso es + eso indica que crece la función. Es decir es algo así /.
2. Los puntos de intercepción con los ejes X y Y. Por la teoría que presentamos ya tienes uno de los puntos de intercepción con el eje Y, b=0. El otro punto de intercepción con el eje X siempre se halla cuando f(x)=0. En este caso, f(x)=0=3/5x, entonces x=0. Como se observa, la gráfica corta a ambos ejes en el mismo punto; sin embargo no siempre es así.

Aquí te muestro una gráfica de como quedaría tu función graficada.