Respuestas
Respuesta:
a. 11
b. 16 y 9
c. 999
Explicación paso a paso:
a. Un número natural n, pero elevado al cuadrado (n²), se denomina número cuadrado perfecto.
Observamos que entre 120 y 130 solamente hay un número cuadrado perfecto: el 121. Esto se debe a que 121 es igual a 11 elevado al cuadrado. Es decir
n² = 121
n² = 11²
n = 11
El número natural que buscamos es el 11.
b. Hay más de un caso. El caso más simple es el del 16 y el 9.
• 16 tiene raíz cuadrada exacta: √16 = 4
• 9 tiene raíz cuadrada exacta: √9 = 3
• La suma de los dos números es 25, ya que 16 + 9 = 25, y también tiene raíz cuadrada exacta: √25 = 5
Por lo tanto, los números hallados son el 16 y el 9.
(Otros caso son los números 36 y 64).
c. Tenemos los números de tres cifras ABC y DEF. Se cumple que A = D, B² = E y C² = F.
Queremos que DEF sea el número de mayor valor posible que cumpla esas condiciones.
• No hay problema en que A sea 9. Así que
A = D
9 = D
Si A vale 9, D también vale 9
• Si B vale 3, tenemos lo siguiente:
B² = E
3² = E
9 = E
Es decir, si B vale 3, E vale 9
• C también podría valer 3:
C² = F
3² = F
9 = F
Si C vale 3, F vale 9
Entonces, hemos hallado que
DEF = 999
(Como D, E y F son dígitos, justamente el mayor valor que puede tomar cada uno es 9).