¿Entre 200 y 700, cuantos enteros pares existen tales que todos sus dígitos están en el conjunto {1,2,5,7,8,9}? ¿Y son diferentes?
Respuestas
Para que sea un número par tiene que acabar en cifra par, en este conjunto solo hay dos cifras pares, por tanto tienen que acabar en 2 o en 8
Si se pueden repetir tendremos 6 números para colocar en dos lugares, puesto que el ultimo está ocupado por el dos o por el 8.
Acaban en 2 VR 6 elementos tomados de dos en dos = 6 al cuadrado = 36
Acaban en 8 VR 6 elementos tomados de dos en 2 = 6 al cuadrado = 36
36 + 36 = 72 números
b) si son diferentes, es decir no se pueden repetir, si acaban en 2 o en 8 tendremos 5 elementos para colocar en 2 lugares
Acaban en 2 = Variaciones de cinco elementos tomados de dos en dos = 5 . 4 = 20
Acaban en 8 = Variaciones de 5 elementos tomados de dos en 2 = 5. 4 = 20
20 + 20 = 40 números