Question

El capitán de un barco solicita 2 marineros para realizar un trabajo, sin embargo se presentan 10 ¿De cuantas formas podrá seleccionar a los 2 marineros?

Answer 1

Respuesta:

45.

Explicación:

Dado un conjunto A de m elementos, cada subconjunto de n elementos tomados de A se llama combinación de n elementos de A. Así cada selección de dos marineros  elegidos entre los diez que se presentaron, es una combinación de dos elementos tomados de diez.

El número de combinaciones que se pueden hacer con n elementos de un conjunto que tiene m elementos viene dado por la expresión

$Comb(m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales. Por ejemplo 4! = 4·3·2·1 = 24.

Así que el número de maneras diferentes en que se pueden elegir los dos marineros para el trabajo es de

$Comb(10,2) =\frac{10!}{8!2!} = 45$

que es el número de formas en que se puede seleccionar a los 2 marineros.