Question

Halla dos números cuya suma sea 30, y la suma de sus cuadrados sea 468. Con el proceso.

Answer 1

x + y = 30
x^(2) + y^(2) = 468

Elevamos primera ecuación al cuadrado.

(x + y) ^2 = 900
X^2 + 2xy + y^2 = 900
Multiplico por (-1) a la ecuación y obtenemos el sistema de ecuaciones.

-x^2 - 2xy - y^2 = -900
x^2 + y^2 = 468

Sumando ecuaciones:

-2xy = -432

Entonces xy = -432/-2 = 216

Entonces ahora busco dos números que al sumarse me den 30 y al multiplicarse me den 216.

Los cuales son 18 y 12

Ya que 18 + 12 = 30 y (18)(12) = 216

Por tanto tendríamos x = 18, y = 12

Sólo faltaría comprobar que

x^2 + y^2 = 468

18^2 + 12^2 = 324 + 144 = 468

Por lo tanto x = 18 , y = 12