Question

Integrales algebraicas

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Estas son integrales bastantes básicas, relativamente fáciles de resolver. Te recomiendo que las hagas con una tabla de integrales cerca y que practiques. Igualmente haré un par para darte como ejemplo.

10) Esta integral es del tipo de k*x^n donde k es la constante (en este caso -9/4) y n es la la potencia a la que está elevada la variable (3). Como te piden la integra de esta función tienes que pensar "qué función tiene por derivada esta que tengo en el problema". Por las reglas de la integración (que se deducen a partir de las reglas de las derivadas) esta sería:

S k*x^n dx = k/(n+1) * x^(n+1)

Por lo tanto la función del problema tiene como integral:

S -9/4 * x^3 dx

-9/4 * S x^3 dx

-9/4 * (x^4) / 4

-9/8 * x^4

15) En este caso tenemos la variable x en el denominador. Aquí biene bien recordar las propiedades de las potencias. Para estas se tienen que:

x^-1 = 1/x   ;     x^-n = ( 1/x ) ^ n

De forma similar a como resolvimos el ejercicio 10) se tiene que:

S 4 / (3 * x^7) dx

4/3 * S (1/x^7) dx

4/3 * S  x^-7 dx

4/3 * ( -1/6 * x^-6 )

4/18 * x^ -6

El resto se resuelve aplicando la misma regla.