. El instituto colombiano de bienestar familiar está emprendiendo una campaña para que los niños entre 2 y 5 años consuman más leche.
Para iniciar la campaña, pregunto en 48 jardines de bienestar por la cantidad de vasos de leche que consumen durante una semana, los infantes ubicados en este rango de edad. Los resultados se muestran en la siguiente base de datos:
95 104 127 147 105 132 146 88
123 146 132 142 149 117 145 82
145 132 148 128 136 101 134 93
112 121 139 123 127 121 126 90
98 153 128 117 107 137 122 118
113 89 104 123 140 89 97 103
Respuestas
A partir de los datos de la cantidad de vasos de leche en 48 jardines de infancia de la República de Colombia se construye una Tabla de Frecuencias y sus respectivas gráficas. (ver imagen)
Obteniéndose como Promedio de consumo en los infantes de 2 a 5 años una cantidad de 120,25 vasos de leche, como Mediana la cantidad de 135,42 vasos de leche y la Moda de 125 vasos de leche; para el Programa del vaso de leche escolar.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
N = ∑Fi = 48
∑XiFi = 5.772
x̅ = ∑XiFi/N
x̅ = 5.772/48
x̅ = 120,25 Vasos de leche
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 129
Li: Límite Inferior = 118
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 11
fi: Frecuencia Absoluta = 12
N: Número de datos = (∑Fi) = 48
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 5
Me = 118 + {[(48/2) – (5)]/12} x 11
Me = 118 + {[(24 – 5)]/12} x 11
Me = 118 + {19/12} x 11
Me = 118 + {1,5833} x 11
Me = 118 + 17,4167
Me = 135,42 Vasos de leche
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
fi: Frecuencia Absoluta = 12
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 5
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 8
Mo = 118 + {[12 – (5)]/[12 – (5)] + [12 – (8)]} x 11
Mo = 118 + {7/(7 + 4)} x 11
Mo = 118 + {7/(11)} x 11
Mo = 118 + (0,63) x 11
Mo = 118 + 7
Mo = 125 vasos de leche
A la tarea le falta las interrogantes, anexo encontraras la tarea completa que halle por la red
Lo primero que vamos a realizar es ordenar los datos de forma creciente
82 95 104 117 123 128 137 146
88 97 105 118 123 132 139 146
89 98 107 121 126 132 140 147
89 101 112 121 127 132 142 148
90 103 113 122 127 134 145 149
93 104 117 123 128 136 145 153
Teniendo los datos ordenados podemos realizar el diagrama de árbol y hoja, lo cual es un representación que nos permite visualizar la frecuencia de la variables
80 2 8 9
90 0 3 5 7 8
100 1 3 4 5 7
110 2 3 7 8
120 1 2 3 6 7 8
130 2 4 6 7 9
140 0 2 5 6 7 8 9
150 3
La clase modal de la tabla es 123, lo cual indica que este es el valor de mayor frecuencia, es decir es la cantidad de vasos de leche que toma la mayoría de los niños en Colombia
