Question

Una caja contiene 10 tornillos, tres de ellos están defectuosos. Se extraen dos tornillos aleatoriamente. Encuentra la probabilidad de que ninguno de los tornillos extraídos esté defectuoso. Considera los siguientes eventos: A: El primer tornillo extraído no está defectuoso. B: El segundo tornillo extraído no está defectuoso. Ten en cuenta que los tornillos no se reemplazan.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

1)

Lo resuelvo en primer lugar siguiendo las indicaciones del enunciado:

Probabilidad de que el primer tornillo no sea defectuoso:

Pr(A) = 7/10

Ahora quedan 9 tornillos y 6 no defectuosos luego

Pr(B) = 6/9

Y

Pr(A∩B) = 7/10 · 6/9 = 42/90 = 7/15

2)

Pero quizás sea más claro este segundo procedimiento:

Conjuntos de 2 tornillos que se pueden extraer:

Comb(10/2) = 10·9/2 = 45

Conjuntos de dos tornillos no defectuosos que se pueden extraer

Comb(7,2) = 7·6/2 = 21

Pr (ninguno defectuoso) = 21/45 = 7/15