Una nave espacial gira en torno a la Tierra a una altitud de 380 millas. Cuando un astronauta ve el horizonte de la Tierra, el ángulo u mostrado en la figura es de 65.8°. Use esta información para estimar el radio de la Tierra.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d71/2517c42e3a6411c1c5ba58d1f4c1b921.png)
Anónimo:
Simplemente debes utilizar una función tirgonometríca que relacione este triangulo que se forma sino estoy mal es rectángulo. Este ejercicio es del álgebra de Swokowski de la pagina 489 ejercicio No 49
Respuestas
Respuesta dada por:
20
Del centro de la tierra debes trazar un segmento que une la tangente y este centro, y como se sabe, este segmento es perpendicular a la tangente, por ello
![$\sin \theta = \frac{r}{r+308}$ $\sin \theta = \frac{r}{r+308}$](https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Csin+%5Ctheta+%3D+%5Cfrac%7Br%7D%7Br%2B308%7D%24)
despejemos r
![$r=\frac{308 \sin \theta}{1-\sin \theta}$ $r=\frac{308 \sin \theta}{1-\sin \theta}$](https://tex.z-dn.net/?f=%24r%3D%5Cfrac%7B308+%5Csin+%5Ctheta%7D%7B1-%5Csin+%5Ctheta%7D%24)
despejemos r
Respuesta dada por:
66
Solución:
Utilizas la función seno, así:
=> Sen 65,8° = r / (r + 380)
Despejamos r, así:
=> r = sen 65,8° (r + 380)
=> r = sen 65,8° r + 380 sen 65,8°
=> r - sen 65,8°r = 380 sen 65,8°
=> r ( 1 - sen 65,8°) = 380 sen 65,8°
=> r = (380 sen 65,8°) / (1 - sen65,8°)
=> r = 346, 6056 / 0.0878798
=> r = 3944
Respuesta: El radio de la Tierra es aproximadamente a 3944 millas.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE
Utilizas la función seno, así:
=> Sen 65,8° = r / (r + 380)
Despejamos r, así:
=> r = sen 65,8° (r + 380)
=> r = sen 65,8° r + 380 sen 65,8°
=> r - sen 65,8°r = 380 sen 65,8°
=> r ( 1 - sen 65,8°) = 380 sen 65,8°
=> r = (380 sen 65,8°) / (1 - sen65,8°)
=> r = 346, 6056 / 0.0878798
=> r = 3944
Respuesta: El radio de la Tierra es aproximadamente a 3944 millas.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE
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