Question

-Determina el ángulo que forman la recta ry el
plano L en los siguientes casos:
a.
r: (x, y, z) = (2,1,0) + k(1, -2, 4)
L: X- y + 32 -1=0
b.
L:3x - 2+1=0
(xty-3=0
1:12x+z-1=0
PORFA ES PARA MAÑNA​

Answer 1

Respuesta:

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¿Cuál es tu pregunta?

Secundaria Matemáticas 6+3 ptos

Determinar el ángulo que forman la recta r y el plano L.

= {x = 2 −k

y = 3 + 2k

z = 0 + 2k

L: 2x − y − 3z + 1

por Barcelonistalip8u9gd 18.01.2020

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mateorinaldi

MateorinaldiGenio

El ángulo entre un plano y una recta es complementario del que forman el vector director de la recta y el vector normal del plano

Vector de la recta: R = (-1, 2, 2)

Vector normal del plano: N = (2, -1, -3)

Producto escalar: R * N = - 2 - 2 - 6 = - 10

Módulos de los vectores:

|R| = √(1² + 2² + 2²) = 3

|N| = √(2² + 1² + 3²) = √14

Luego cosФ = |- 10 / (3 .√14)| ≅ 0,89

Ф ≅ 27°

Su complemento es Ф' = 90 - 27 = 63°

Respuesta: 63°