Question

8x^2+ 10x + 3


Desarrollar factorizar

Answer 1

Respuesta:

1-x(8x+10)+3

2- 2x(4x+5)+3

Explicación paso a paso:

8x²+10x+3

x(8x+10)+3 >>>>>>>>>>>>>>>>la "x" es un termino común en 10 como en 8.

2x(4x+5)+3 >>>>>>>>>>>>>> tanto 8 como 10 son divisibles por 2, por lo cual 2 es un termino común

Saludos

Answer 2

Una forma de factorizar la ecuación que nos das, es mediante el uso de la formula general:

$x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Donde:

$a=8\\ \\ b=10\\ \\ c=3$

Teniendo esto, ahora sustituimos estos datos en la formula general:

$x_{1,2}=\frac{-10+-\sqrt{(10)^{2} -4(8)(3)} }{2(8)}\\ \\ x_{1,2}=\frac{-10+-\sqrt{100 -96} }{16}\\ \\ x_{1,2}=\frac{-10+-\sqrt{4} }{16}\\ \\ x_{1,2}=\frac{-10+-2}{16}\\ \\ x_{1}=\frac{-10+2}{16}=-\frac{8}{16}=-\frac{1}{2}\\ \\ x_{2}=\frac{-10-2}{16}=-\frac{12}{16}=-\frac{3}{4}$

Por lo tanto la ecuación simplificada es de la forma:

$(x+\frac{1}{2})(x+\frac{3}{4})$

Aquí te dejo la demostración de que el resultado obtenido esta correcto.

$(x+\frac{1}{2} )(x+\frac{3}{4})\\ \\ x^{2} +\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x+\frac{3}{8}\\ \\ x^{2} +\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}\\ \\ 8(x^{2} +\frac{5}{4}x+\frac{3}{8})\\ \\ 8x^{2}+10x+3$