Question

una bolsa contiene canicas verdes y cafes. en la bolsa hay 85 canicas y 1/3 de las verdes es menor al triple de la cantidad de canicas cafes. cuál es el intervalo de numero de canicas que puede contener la bolsa ?​

Answer 1

La bolsa contiene:

Canicas verdes: V < 77

Canicas cafés: 76 < C < 84

           

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones:

   

V: canicas verdes

C: canicas café

 

Hay un total de 85 canicas:

V + C = 85

     

Despejando C:

C = 85 - V

 

El 1/3 de las verdes es menor al triple de la cantidad de canicas cafés:

1/3V < 3C

 

Sustituyendo C:

1/3V < 3 * (85 - V)V

1/3V < 255 - 3V

1/3V + 3V < 255

1/3V + 9/3V < 255

10/3V < 255

V < 255 * 3/13

V < 153/2

V < 76.5 ≈ 77

 

La cantidad de canicas verdes debe ser menor a 77, por lo tanto la cantidad de canicas cafés puede ser de:

C = 85 - 76 = 9

C = 85 - 75 = 10

C = 85 - 74 = 11

....

C = 85 - 84 = 1

   

Las canicas cafés toman un valor entre 76 y 84 canicas:

76 < C < 84