Question

Contesto las preguntas 3 a 6, de acuerdo con la siguiente información.

Una partícula de 10.000 gramos de masa, se ata a un resorte de constante de elasticidad k = 0,8N/m.
Si se desplaza 10cm del punto de equilibrio.

3. El valor aproximado en Julios (J), de la energía mecánica total del sistema es:
A. 0,004J. B. 0,04J. C. 0,08J. D. 40J
4. La velocidad máxima que adquiere la masa, se obtiene en el punto de equilibrio donde toda
la energía mecánica del sistema es energía cinética, ya que x = 0. Por tanto, el valor
aproximado de la velocidad máxima es:
A.) 0,28m/s. B.) 2,8m/s. C.) 0,028m/s. D.) 28m/s.
5. La elongación x cuando ha transcurrido un tercio de período (t = T/3), se puede expresar por
A.) – 0,50m. B.) – 5,0cm. C.) 0,50m. D.) 500cm.
6. Con el valor hallado de la elongación, usted puede encontrar la energía potencial y la energía cinética
respectivamente, el valor correcto es:
A. 0,001J y 0,003J.
B. 0,01J y 0,03J.
C. 0,003J y 0,001J.
D. 0,03J, y 0,01J.

Answer 1

La energía mecánica es E = 1/2 k A² (potencial elástica máxima)

Voy a omitir las unidades utilizando las del sistema internacional, que asegura la compatibilidad entre ellas.

3. E = 1/2 . 0,8 . 0,1² = 0,004 J

Respuesta A)

4. Esta energía es también igual a la energía cinética máxima

E = 1/2 m V² = 0,004 J

V = √(2 . 0,004 / 10) = 0,028 m/s

Respuesta C)

5. La ecuación de este movimiento es x = A cos(ω t + Ф)

Partiendo del extremo derecho es Ф = 0 (fase inicial)

Necesitamos el período: ω = 2 π / T = √(k/m) = √(0,8/10) = 0,283 rad/s

T = 2 π / 0,283 ≅ 22,2 s

x = 0,1 cos(0,283 . 22,2/3); calculadora en modo radian

x ≅ - 0,050 m = ≅ - 5,0 cm

Respuesta B)

6. La energía mecánica es E = Ec + Ep

Conocida la elongación en T/3, podemos hallar la energía potencial.

Ep = 1/2 . 0,8 . 0,050² = 0,001 J

Entonces la energía cinética es Ec = 0,004 - 0,001 = 0,003 J

Respuesta A)

Saludos.