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4
Lo puedes hacer de dos formas:
1. Sustituyes los números del 1 al 9 y ves cuáles cumplen la condición
2. Tienes lo siguiente:
![\frac{n^2+5}{n+1}= \frac{n^2-1+6}{n+1}= \frac{n^2-1}{n+1}+ \frac{6}{n+1}= \frac{(n+1)(n-1)}{n+1}+ \frac{6}{n+1} =n-1+ \frac{6}{n+1} \frac{n^2+5}{n+1}= \frac{n^2-1+6}{n+1}= \frac{n^2-1}{n+1}+ \frac{6}{n+1}= \frac{(n+1)(n-1)}{n+1}+ \frac{6}{n+1} =n-1+ \frac{6}{n+1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bn%5E2%2B5%7D%7Bn%2B1%7D%3D+%5Cfrac%7Bn%5E2-1%2B6%7D%7Bn%2B1%7D%3D+%5Cfrac%7Bn%5E2-1%7D%7Bn%2B1%7D%2B+%5Cfrac%7B6%7D%7Bn%2B1%7D%3D+%5Cfrac%7B%28n%2B1%29%28n-1%29%7D%7Bn%2B1%7D%2B+%5Cfrac%7B6%7D%7Bn%2B1%7D++++++%3Dn-1%2B+%5Cfrac%7B6%7D%7Bn%2B1%7D+)
Para que n+1 divida a n²+5, ahora n+1 debe dividir a 6:
Tomas a los divisores del 6 y lo igualas a n+1:
n+1=1 ⇒ n=0 ⇒no es entero positivo
n+1=2 ⇒ n=1
n+1=3 ⇒ n=2
n+1=6 ⇒ n=5
Saludos!
1. Sustituyes los números del 1 al 9 y ves cuáles cumplen la condición
2. Tienes lo siguiente:
Para que n+1 divida a n²+5, ahora n+1 debe dividir a 6:
Tomas a los divisores del 6 y lo igualas a n+1:
n+1=1 ⇒ n=0 ⇒no es entero positivo
n+1=2 ⇒ n=1
n+1=3 ⇒ n=2
n+1=6 ⇒ n=5
Saludos!
Respuesta dada por:
2
si dividimos entre (n+1) tenemos
n+1 - 2 +6/(n+1) = n-1 + 6/(n+1)
y aquí nos damos cuenta que n puede ser 1,2,5
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