Question

encuentra la ecuación de la recta perpendicular a la recta 5x + 2y+ 3 y que pasa por el punto (-4,1)

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Answer 1

Respuesta:

Y = 2/5X + 13/5

Explicación paso a paso:

recta: 5x + 2y +3

2y = -5x - 3

 y = -5/2x - 3/2

Esta recta tiene la forma

     y = mx + b

m es la pendiente

b es la interseccion en el eje y

Cuando dos rectas son perpendiculares y tienen pendientes m1 y m2, se infiere que sus pendientes tienen la siguiente relación:

     m1 = -1/m2

Por lo que sabemos que la recta perpendicular a la recta inicial es:

m = -1 / (-5/2)

m = 2/5

Ahora tenemos dos elementos para encontrar la recta, la pendiente y un punto.

Dado un punto P(X1, Y1) y pendiente m, la ecuacion de la recta es:

 Y - Y1 = m(X - X1)

m = 2/5

P(-4, 1)

Y - Y1 = m(X - X1)

Y - 1 = 2/5(X + 4)

Y - 1 = 2/5X + 8/5

    Y = 2/5X + 8/5 + 1

     Y = 2/5X + 13/5