Un auto sale de una ciudad con una velocidad de 60 km/h. Dos horas más tarde sale de la misma
ciudad otro auto en persecución del anterior con una velocidad de 22,2 m/s
calcula:
a) El tiempo que tardan en encontrarse.
b) La posición donde se encuentran
Respuestas
Respuesta:
a) El tiempo que demoran en encontrarse es de aproximadamente de 6 horas (6.024).
b) La posición es el km .
Explicación:
a) Consideramos un auto parte de un punto a 60 km/h, según el enunciado dice que pasan 2 horas, por lo tanto:
(60km/h )* (2h) = 120km, luego de dos horas el auto se encuentra a 120 km de la ciudad.
Luego parte otro con una velocidad de 22,2 m/s, si te das cuenta las unidades no son las mismas y nos conviene trabajar en unidades similares para hacer mas facil el ejercicio.
Para igualar unidades vamos a transformar 22,2m/s a km/h, para eso se va a realizar la siguiente multiplicación:
- 1m/s = 18/5 km/h
- 1km/h = 5/18 km/h
(22,2m/s)*(18/5)= 79.92km/h.....
Ahora cuando dos objetos están moviéndose en la misma dirección y se van a juntar en un punto, ese se llama punto de alcance, así como su tiempo, tiempo de alcance.
Para calcular el tiempo de alcance se utiliza la fórmula siguiente:
Talcance= d/(Va - Vb)
donde: d = es la distancia que hay entre los 2 objetos (en este caso autos)
Va = es la velocidad del segundo objeto que partió desde un punto
Vb = es la velocidad del primer objeto que partió desde el mismo punto
Usando la fórmula:
Ta = 120/(79.92-60) = 6.024 horas
b) Para calcular la posición donde se alcanzan se puede resolver de 2 formas
la primera es usando el Ta , dado que en movimiento rectilíneo uniforme la distancia es igual a la velocidad por el tiempo, se usaría la Va para calcular la distancia total.
Dtotal = Ta * Va = 6.024 *79.92 = 481.44 km
La segunda es usando la Vb, considerando que ya había avanzado los 120 km hasta que comenzó a salir el segundo auto
Dtotal = 120 km + Ta * Vb = 120 + 6.024*60 = 481.44 km