Respuestas
Respuesta:
Coinciden en (5 ; 2) Es un sistema compatible determinado
Explicación paso a paso:
Dadas la dos formulas hay que despejar Y:
3x + y = 13 ------------------------------- 3x - 13 = y
Pasamos Y de una lado y el 13, que estaba positivo, al otro lado en negativo.
Lo mismo con la otra ecuacion:
2x + 3y = 4 ----------------------------- 2/3x - 4/3 = y
Este es el procedimiento que hice:
2x+3y=4
2x-4=3y (El 3 esta multiplicando a Y, entonces en el siguiente paso lo pasamamos dividiendo)
2/3x-4/3= y
Una vez que despejamos Y hay que igualar las funciones para ver en que punto se cortan.
3x - 13 = 2/3x - 4/3
Pasamos las x de un lado y los otros valores al otro ( El 2/3 que estaba positivo pasa negativo, el 13 estaba negativo y va a pasar a positivo)
3x - 2/3x = -4/3 + 13
7/3x = 35/3
7x = 35/3 * 3 (El 3 que estaba dividiendo a 7x pasa multiplicando)
7x = 105/3
7x = 35
x = 35/7 (El 7 que estaba multiplicando a x pasa dividiendo)
x = 5
Ahora tenemos que reeplazar el valor 5 en las dos ecuaciones y verificar que nos de el mismo resultado
3*5 - 13 = 2
2/3 * 5 - 4/3 = 10/3 - 4/3 = 6/3 = 2
El conjunto Solucion = { (5 ; 2) } y se dice que es un sistema compatible determinado porque hay un un par de (X ; Y) que verifican la igualdad.
Espero haberte ayudado, saludos.