Alguien me puede resolver el perímetro y el área de esta figura compuesta?
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La figura esta formada por un rectángulo y un triángulo isósceles.
Del rectángulo conocemos los lados mayores con 10 cm cada uno y los lados menores con 40 mm cada uno. Pasamos los mm a cm:
40 ÷ 10 = 4 cm mide cada uno de los lados menores del rectángulo.
La base del triángulo la hallamos:
10 - 6 = 4 cm mide la base del triángulo.
La altura del triángulo, vertical del vértice superior a la base la hallamos:
10 - 4 = 6 cm mide la altura del triángulo.
La altura del triángulo divide a este en dos triángulos rectángulos iguales. De cada uno de los triángulos rectángulos conocemos los catetos y desconocemos las hipotenusas:
cateto1 = 6 cm. altura del triángulo.
cateto2 = 2 cm. mitad de la base del triángulo.
La hipotenusa la podemos hallar mediante Pitagoras:
Llamemos P a la hipotenusa:
P² = 6² + 2² ---> P² = 40 ---> P = √40 --->
---> P = 2√10 cm mide cada una de las dos hipotenusas.
Ahora ya podemos hallar el perímetro de la figura:
10 + 4 + 2√10 + 2√10 + 6 + 4 = 24+4√10 = 36,65 cm tiene de perímetro.
El área de la figura es igual al área del rectángulo más el área del triángulo:
Área rectángulo = 10 × 4 = 40 cm².
Área triángulo = (4×6) / 2 = 24/2 = 12 cm².
40 + 12 = 52 cm² tiene de área la figura.
Del rectángulo conocemos los lados mayores con 10 cm cada uno y los lados menores con 40 mm cada uno. Pasamos los mm a cm:
40 ÷ 10 = 4 cm mide cada uno de los lados menores del rectángulo.
La base del triángulo la hallamos:
10 - 6 = 4 cm mide la base del triángulo.
La altura del triángulo, vertical del vértice superior a la base la hallamos:
10 - 4 = 6 cm mide la altura del triángulo.
La altura del triángulo divide a este en dos triángulos rectángulos iguales. De cada uno de los triángulos rectángulos conocemos los catetos y desconocemos las hipotenusas:
cateto1 = 6 cm. altura del triángulo.
cateto2 = 2 cm. mitad de la base del triángulo.
La hipotenusa la podemos hallar mediante Pitagoras:
Llamemos P a la hipotenusa:
P² = 6² + 2² ---> P² = 40 ---> P = √40 --->
---> P = 2√10 cm mide cada una de las dos hipotenusas.
Ahora ya podemos hallar el perímetro de la figura:
10 + 4 + 2√10 + 2√10 + 6 + 4 = 24+4√10 = 36,65 cm tiene de perímetro.
El área de la figura es igual al área del rectángulo más el área del triángulo:
Área rectángulo = 10 × 4 = 40 cm².
Área triángulo = (4×6) / 2 = 24/2 = 12 cm².
40 + 12 = 52 cm² tiene de área la figura.
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