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Respuesta:
Los números con signo pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse. También pueden tomarse potencias con números negativos en la base o el exponente. En general se ha de determinar por separado el signo y el valor absoluto del resultado. Para realizar operaciones con número con signo, han de utilizarse paréntesis para facilitar la lectura de los cálculos y evitar errores. Por ejemplo, si queremos sumar los números −4 y +3, no escribiremos
{\displaystyle -4++3}{\displaystyle -4++3},
sino
{\displaystyle (-4)+(+3)}{\displaystyle (-4)+(+3)}
Suma Editar
Suma de números con signo
La suma de dos números con signo puede realizarse desplazándose a lo largo de la recta numérica:
-Los sumandos se representan por flechas que van desde el cero hasta el número correspondiente. Las que corresponden a números positivos apuntan hacia la derecha, y hacia la izquierda para los negativos.
-Uniendo el extremo final de una con el extremo inicial de otra, se obtiene la suma de los dos sumandos.
En esta figura, el valor absoluto y el signo de un número se representan por el tamaño del círculo y su color. Se ve que:
-El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto.
-El valor absoluto del resultado crece si ambos sumandos son del mismo signo (se suman sus valores absolutos) y decrece si son distintos (al mayor se le resta el menor).
La suma de dos números negativos es muy similar a la de los números positivos. Por ejemplo, si una persona tiene dos deudas con dos bancos distintos, por valores de 1000 y 2000 pesos respectivamente, entonces debe pagar en total 3000 pesos. Por esta razón se dice
{\displaystyle (-1000)+(-2000)=-3000}{\displaystyle (-1000)+(-2000)=-3000}
Para sumar dos números de distinto signo, se puede pensar en la combinación de una deuda y una ganancia. Una persona con una deuda de 200 euros que recibe una paga puede saldar parte o toda la deuda. Si la paga es de 50 euros, podrá reducir su deuda a 150 euros; mientras que si la paga es de 500, puede saldar por completo la deuda y aún le sobran 300 euros. Esto se representa como:
{\displaystyle (-200)+(+50)=-150}{\displaystyle (-200)+(+50)=-150}
{\displaystyle (-200)+(+500)=300}{\displaystyle (-200)+(+500)=300}
Estas sumas también pueden entenderse de otras maneras, como desplazamientos a izquierda o derecha en la recta numérica. En resumen, la suma de números con signo se separa en dos pasos, para determinar las dos características del resultado, su valor absoluto y su signo:
Para sumar dos números con signo, determinamos el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo:
Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo del resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los sumandos.
Si ambos sumandos tienen distinto signo:
El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto.
El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumandos.
Explicación paso a paso: