Un terreno rectangular tiene una superficie de 1.739 m² y hace 10m más de largo que de ancho calcula las dimensiones
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Respuestas
Respuesta:
área = b * a
b = a + 10
1.739 = (a + 10) * a
1739 = a² + 10 a
a² + 10 a - 1739 = 0
X = -b+- (√(b²- 4ac))/2a .....
a = -10 +- (√(10²+ 4 * 1739 ))/2
a = -10 +- (√(100+6956 ))/2 = -10 +- (√7056 )/2
a = -10 +- 84 / 2 = -10 +- 42 = 32 m de alto
b = a + 10
b = 32+ 10 = 42 m de largo
Explicación paso a paso:
MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor.
Comprueba, además, las operaciones, pues yo, también, me puedo equivocar ...
Un terreno rectangular tiene una superficie de 1.739 m²
mide 10 m más de largo que de ancho
la superficie es lo mismo que el área y el área de un rectángulo .... y sabemos
área = b * a
y sabemos, también que .... mide 10 m más de largo que de ancho...
es decir que b = a + 10
sustituyendo en la fórmula, del área, por los valores que conocemos ....
1.739 = (a + 10) * a ..... realizando operaciones ...
1739 = a² + 10 a .... agrupando términos ....
a² + 10 a - 1739 = 0 resolviendo ecuación de 2º grado mediante .....
X = -b+- (√(b²- 4ac))/2a .....
a = -10 +- (√(10²+ 4 * 1739 ))/2
a = -10 +- (√(100+6956 ))/2 = -10 +- (√7056 )/2
a = -10 +- 84 / 2 = -10 +- 42 = 32 m de alto (se descarta el valor negativo por lógica)
teníamos que .... b = a + 10 sustituyendo en la fórmula, por los valores que conocemos .... b = 32+ 10 = 42 m de largo