Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide a unidades, y su medida es el doble de la del otro cateto. La hipotenusa de este triángulo mide:
a) a√5
b) (a√3)/2
c) a√3
d) (a√5)/2
Respuestas
Respuesta dada por:
2
1° cateto = a
2° cateto = 2a
Por pitagoras:
![a^{2} + (2a)^{2} = Hipotenusa^{2} a^{2} + (2a)^{2} = Hipotenusa^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D+%2B++%282a%29%5E%7B2%7D+%3D+Hipotenusa%5E%7B2%7D%C2%A0)
![a^{2} +4a^{2} = hipotenusa ^{2} a^{2} +4a^{2} = hipotenusa ^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D++%2B4a%5E%7B2%7D+%3D+hipotenusa+%5E%7B2%7D+)
![5a^{2} = H ^{2} 5a^{2} = H ^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+5a%5E%7B2%7D+%3D+H+%5E%7B2%7D+)
![\sqrt{5 a ^{2} } = H \sqrt{5 a ^{2} } = H](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B5+a+%5E%7B2%7D+%7D+%3D+H)
![H = a \sqrt{5} H = a \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=H+%3D+a+%5Csqrt%7B5%7D+)
2° cateto = 2a
Por pitagoras:
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