Question

Un péndulo oscila con un período de 0,8 segundos. Si su longitud L se reduce a sus ¼ partes, podemos deducir que su nuevo período, es?

Answer 1

Respuesta:

Hola!

Tienes que tener en cuenta lo siguiente, no puedes hacer una regla de 3 porque la ecuación de periodo no es lineal y también debes saber despejar.

Explicación:

• Ecuación de periodo:  $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g} }$  y despejando la longitudes para hallar la longitud original.

• Ecuación de longitud:  $L=\frac{g*T^{2} }{4\pi ^{2} }$ entonces calculando la longitud original tenemos:

∴ $L=\frac{(9.81)*(0.8)^{2} }{4*\pi^{2} } = 0.159 m$ esa sería la longitud real antes de reducirla.

Ahora como nos dicen que la longitud se reduce a 1/4 lo que hacemos es dividir 0.159/4 = 0.0398 m

• Y calculamos ahora el periodo:

∴$T=2\pi *\sqrt{\frac{0.0398}{9.81} } = 0.4 segundos$  

R/ Si la longitud L se reduce a 1/4 su periodo sería de 0.4 segundos. Lo que está demás de decir que un 1 periodo es un medio 1/2 de la longitud.