Question

Factorizar cada expresión por factor común por agrupación de términos
a2 + ab + ax + bx

Answer 1

Respuesta

(a+b)(a+x)

Explicación paso a paso:

a2+ab+ax+bx

a(a+b)+x(a+b)

(a+b)(a+x)

Answer 2

Respuesta:

$a^{2}$ + ab + ax + bx

= a (a + b) + x (a + b)

RTA:  = (a + b) (a + x)

Explicación paso a paso:

$a^{2}$ + ab + ax + bx  

Primero tenemos que identificar que letras se repiten y dividirla en dos grupos (Por cierto si en uno de los paréntesis hay dos variables el el segundo también, osea ambos paréntesis tienen que tener la misma cantidad de variables)

a se repite y  x también se repite. Quedaría así:

$a^{2}$ y ab   ambos tienen la letra a

ax y bx  ambos tiene la letra x

Ponemos la letra que se repite a abrimos paréntesis y ahora dividimos las variable  $a^{2}$  entre a (pq a es la letra que repite) y lo que nos de lo ponemos dentro del paréntesis

$\frac{a^{2} }{a} = a^{2-1} = a$        a como no esta elevado a ninguna número significa que esta elevado a la 1. En la división se restan los exponentes.

ahora dividimos las variable  ab  entre a (pq a es la letra que repite) y lo que nos de lo ponemos dentro del paréntesis

$\frac{ab}{a} = a^{1-1} = b$    se cancela la a con la y solo queda la letra b

Ponemos la letra que se repite x abrimos paréntesis y ahora dividimos las variable  ax  entre a (pq x es la letra que repite) y lo que nos de lo ponemos dentro del paréntesis

$\frac{ax}{x} = a$   Se cancelas las x queda la a

$\frac{bx}{x}$  =  b  Se cancelas las x queda la b

a (a + b) x (a + b)

Ahora solo ponemos lo que nos dio en los paréntesis pq es el factor en común y en el segundo paréntesis lo que nos quedo  

(a + b) (a + x)