Question

Una masa (m) vibra en el extremo de un resorte con una frecuencia de 0,7 Hz. Si se agrega otra masa de 700g a (m), la frecuencia es de 0,5 Hz. ¿Cuál es el valor de m?

Answer 1

La frecuencia del sistema masa - resorte es:

f = 1 / (2 π ) . √(k/m), siendo k la constante del resorte.

Hacemos un despeje parcia:

√(k/m) = 2 π f; o bien: k/m = (2 π f)²

Para la masa m:

k/m = (2 π . 0,7)²; le agregamos 700 g = 0,7 kg:

k/(m + 0,7) = k/m = (2 π 0,5)²; dividimos: (se cancelan las constantes)

(m + 0,7) / m = (0,7 / 0,5)² = 1,96

m . 1,96 = m + 0,7

0,96 m = 0,7;

m = 0,7 / 0,96 ≅ 0,73 kg

Revisa por si hay errores.

Saludos.