Question

De un rombo ABCD se conocen la diagonal AC = 4m. y el lado AB= 5m. Halla los ángulos del rombo y su otra diagonal. URGENTE!

Answer 1

♥ Deseamos encontrar la diagonal mayor del rombo ABCD ¿cierto?, bueno, llamémosle a esta diagonal mayor BD .

♦  Como la diagonal mayor del rombo se corta en su punto medio , tendremos 4 triangulitos rectángulos iguales en cualquiera de ellos aplicamos pitágoras y podremos hallar el cateto respectivo el cual será de longitud la mitad de la diagonal mayor que buscamos, por tanto :

5^2 = x^2 + 2^2    donde x= 1/2 BD

25 = x^2 + 4  

21 = x^2    luego x= √21   luego BD = 2√21

• Por lo tanto la diagonal mayor mide 2√21  

•  Luego llamemos a 2α=A al ángulo más grande del rombo y llamemos   2β=B al ángulo más pequeño del rombo, luego :

tgα = √21/2 luego  α = arc tg {√21/2} por lo tanto el ángulo A mide:

A= 2arc tg {√21/2}

• También de manera análoga hallaremos el ángulo B

tgβ = 2/ √21 ----- tgβ = (2√21) / 21

Luego β = arc tg {(2√21) / 21}

Por lo tanto:

B =2arc tg {(2√21) / 21}