Question

desde el lugar donde me encuentro, la visual a la torre de una inglesia forma un angulo de 52° con la horizontal. si me alejo 25m mas de la torre, el angulo es de 34°. ¿cual es la altura de la torre? porfaaa ayudaa​

Answer 1

Respuesta:

35.65m

Explicación paso a paso:

En el archivo que adjunto, se pueden ver dos triángulos rectángulos que se forman, el mas pequeño es el ΔABC, donde AB = x, y BC = h, de podemos tener una relación con la tangente

$tan52\º=\frac{h}{x}$

$xtan52\º=h$

$h=xtan52\º$

El triángulo más grande es ΔDBC donde DB = x + 25, y BC = h, de podemos tener una relación con la tangente

$tan34\º=\frac{h}{x+25}$

$(x+25)tan34\º=h$

$h=(x+25)tan34\º$

igualamos las alturas

$h=h$

$xtan52\º=(x+25)tan34\º$

$xtan52\º=xtan34\º+25tan34\º$

$xtan52\º-xtan34\º=25tan34\º$

$x(tan52\º-tan34\º)=25tan34\º$

$x=\frac{25tan34\º}{tan52\º-tan34\º}$

$x=27.85m$

Ahora reemplazamos en la primer ecuación de la altura

$h=27.85*tan52\º$

$h=35.65m$

Answer 2

La altura de la torre de la iglesia es:

35.65 m

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura de la torre?

La torre de la iglesia junto son las dos posiciones de observación forman dos triángulos rectángulos que comparten el mismo cateto opuesto.

Aplicar razones trigonométricas;

$Tan(52) =\frac{h}{x}$

$Tan(34) = \frac{h}{25+x}$

Igualar las h;

h = x Tan(52°) = (25 + x) Tan(34°)

Agrupar términos semejantes;

[Tan(52°) - Tan(34°)] x = 25 Tan(34°)

$x = \frac{25Tsn(34)}{Tan(52) - Tan(34)}$

x = 27.85 m

Sustituir;

h = 27.85  Tan(52°)

h = 35.65 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:  https://brainly.lat/tarea/5066210