Question

A partir del suelo , se lanza verticamente hacia arriba una piedra la cual retorna al punto de lanzamiento al cabo de 3 segundos. ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?
18m
25m
13m
11m

Answer 1

Respuesta

11 m

Explicación paso a paso:

la piedra tiene una velocidad inicial $v_0$, la cual se desconoce, pero se conoce que al cabo de 3 segundos la altura es $h=0$. Con esa información podemos reemplazar en la siguiente fórmula

$h=v_0*t-\frac{1}{2} *g*t^2$

$0=v_0*3s-\frac{1}{2} *9.8\frac{m}{s^2} *(3s)^2$

$0=3s*v_0-4.9\frac{m}{s^2} *9s^2$

$0=3s*v_0-44.1m$

$44.1m=3s*v_0$

$3s*v_0=44.1m$

$v_0=\frac{44.1m}{3s}$

$v_0=14.7\frac{m}{s^2}$

Con esa velocidad, y sabiendo que la velocidad en el punto más alto es cero ($v_f=0$), reemplazamos en la siguiente fórmula

$v_f^2=v_0^2-2gh$

$0^2=(14.7\frac{m}{s})^2-2*9.8\frac{m}{s^2}*h$

$0=216.09\frac{m^2}{s^2}-19.6\frac{m}{s^2}*h$

$19.6\frac{m}{s^2}*h=216.09\frac{m^2}{s^2}$

$h=\frac{216.09}{19.6} \frac{m^2}{s^2}*\frac{s^2}{m}$

$h=11.025m$