Question

DETERMINAR EL VALOR DE X

A. x^2-5x+6=0

B. 2x^2-7x+3=0

C. -x^2+4x-7=0

Answer 1

hay que factorizar, 6 = 3 x 2, sus factores suman 5, es indicio de algo

A) (x-2)(x-3) = 0

igualas cada factor a 0, x = 2; x = 3

B) (2x-1)(x-3) = 0

x= 1/2 ; x = 3

C) x^2-4x+7 = 0

D = (-4)^2 -4(7) <0 no tiene raíces reales. (véase formula general de segundo grado)

Por mi parte, completamos cuadrados

(x-2)^2 - 4 + 7 = 0

(x-2)^2 + 3 = 0

lo cual es absurdo, si x es un número real

Answer 2

$Vamos \ resolverlas \ por \ medio \ de \ Bascara\to x_{1\ y \ 2} = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}, \\ entonces: \\ \\ A) x^2-5x+6\qquad a=1\quad b=-5\quad c=6, reemplazamos \\ \\ x_{1\ y \ 2} = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\to x_{1\ y \ 2} = \frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4(1)(6)}}{2(1)} \\ \\ x_{1\ y \ 2} = \frac{5\pm \sqrt{25-24}}{2} \\ \\ x_{1\ y \ 2} = \frac{5\pm \sqrt{1}}{2} \\ \\ x_{1\ y \ 2} = \frac{5\pm 1}{2} \\ \\ x_1=\frac{5+1}{2}\to x_1=\frac{6}{2}\to \boxed{x_1=3}$


$x_2= \frac{5-1}{2}\to x_2= \frac{4}{2}\to \boxed{x_2=2} \\ \\ \\ B) 2x^2-7x+3\qquad a=2\quad b=-7\quad c=3, reemplazamos \\ \\ x_{1\ y \ 2} = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\to x_{1\ y \ 2} = \frac{-(-7)\pm \sqrt{(-7)^2-4(2)(3)}}{2(2)} \\ \\ x_{1\ y \ 2} = \frac{7\pm \sqrt{49-24}}{4} \\ \\ x_{1\ y \ 2} = \frac{7\pm \sqrt{25}}{4} \\ \\ x_{1\ y \ 2} = \frac{7\pm 5}{4} \\ \\ x_1= \frac{7+5}{4}\to x_1= \frac{12}{4}\to \boxed{x_1= 3}$

$x_2 =\frac{7-5}{4}\to x_2 = \frac{2}{4}\to \boxed{x_2= \frac{1}{2}} \\ \\ \\ C)- x^2+4x-7\qquad a=-1\quad b=4\quad c=-7, reemplazamos \\ \\ x_{1\ y \ 2} = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\to x_{1\ y \ 2} = \frac{-(4)\pm \sqrt{(4)^2-4(-1)(-7)}}{2(-1)} \\ \\ x_{1\ y \ 2} = \frac{-4\pm \sqrt{16-28}}{-2} \\ \\ x_{1\ y \ 2} = \frac{-4\pm \sqrt{-12}}{-2} \to No \ hay \ raices \ reales,"x" \neq \ reales, \\ porque \ No \ se \ puede \ resolver \ una \ raiz \ base \ negativa.$

Espero que te sirva, salu2!!!!