Question

me ayudan a resolver esto 25x^4+x^2 y^2+y^4

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

25x^4 + x^2 y^2+ y^4

 ↓ √                      ↓ √

5x^2                    y^2

Si formas el BINOMIO: 5X^2 + Y^2

Eleva al cuadrado: (5X^2 + Y^2)^2 = 25x^4 + 10x^2 y^2+ y^4

En la expresión dada, faltaría "9x^2y^2" debes sumar y restar

ese término.

25x^4 + x^2 y^2+ y^4 + 9x^2y^2 - 9x^2y^2

agrupas convenientemente

25x^4 + 10x^2 y^2+ y^4 - 9(5X^2 + Y^2)^2

Los tres primeros términos son el binomio

(5x^2 + y^2)^2 - 9x^2y^2

Expresa como diferencia de cuadrados a^2 - b^ = (a + b)(a - b)

(5x^2 + y^2)^2 - (3xy)^2

[(5x^2 + y^2) + (3xy)^2].[(5x^2 + y^2) - (3xy)]

(5x^2 + y^2 + 9x^2y^2).(5x^2 + y^2 - 3xy)

o también

(5x^2+ 9x^2y^2 + y^2 ).(5x^2 - 3xy + y^2)