Question

¿En una isla se introdujeron 112 iguanas. Al principio se reprodujeron rápidamente, pero los recursos de la isla comenzaron a escasear y la población decreció. El número de iguanas a los t años de haberlos dejado en la isla está dado por: I(t)= - t² +22t+112. Calcula la cantidad de años en las cuales la cantidad de iguanas aumento y en qué momento se extinguirán?
A. Aumento en 15 años y se extinguen a los 27 años
B. Aumento en 10 años y se extinguen a los 26 años
C. Aumento en 13 años y se extinguen a los 25 años
D. Aumento en 11 años y se extinguen a los 26 años

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es la D

Explicación paso a paso:

Los años en la que la población obtuvo su máxima cantidad, para determinarlo derivamos la función y la igualamos a cero.

i(t)´= -2t +22

0 = -2t +22

2t =22

t =11

Cuando se extinguieron:

i(t) = -t² +22t +112

0 = -t² +22t +112

Resolvemos la ecuación de segundo y se obtiene:

t₁ = -4,26

t₂ = 26,26

Aprox. 26 años