alfonso compro una cisterna de forma cilindrica a la que le caben 2200 litros de agua . La altura de la cisterna es de 1.38 metros ¿cuanto mide su diametro?
Respuestas
El diámetro del cilindro mide 1.42 metros
⭐Explicación paso a paso:
Expresamos el volumen de un cilindro:
V = π · r² · h
- Donde π es una constante, r es el radio de la base y h es la altura del cilindro
Conocemos:
Volumen: 2200 litros
Expresamos el volumen a metros cubicos:
2200 litros * 1 m³/1000 litros = 2.2 m³
Altura: 1.38 metros
Hallamos el radio:
2.2 m³ = π · r² · 1.38 m
2.2/1.38π m² = r²
r² = 0.51 m²
r = √0.51 m²
r = 0.71 m
El diámetro es dos veces el radio:
Diámetro = 2 * 0.71 m = 1.42 metros
El diámetro de la cisterna con capacidad de 2.200 Litros es igual a 45.06 m
Volumen lateral de un cilindro
Usaremos la expresión matemática del volumen lateral de un cilindro, así podremos tener la respuesta a nuestro ejercicio.
V = πr²h
Como nos dicen que caben 2.200 litros de agua, nos están dando el volumen de la figura, y también nos indican la medida del agua, por lo tanto procedemos a sustituir y despejamos.
2.200 m³ = π*r²*(1.38 m)
2.200 m³/(π*1.38 m) = r²
r² = 507.45 m²
r = √507.45 m²
r ≅ 22.53 m
Como nos piden hallar el diámetro, entonces:
d = 2r
d = 2*(22.53 m)
d = 45.06 m
Concluimos que el diámetro de la cisterna es igual a 45.06 m
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