En un cubo de 20 cm de arista se han metido 8 esferas de 5 cm de radio ¿Qué volumen del cubo queda vacío ?

Respuestas

Respuesta dada por: Justo63br
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Respuesta:

Explicación paso a paso:

El volumen de un cubo de lado L es

V = L^3

Por tanto el volumen de un cubo de lado 20 cm es

V_{1} =20^3 = 8000 cm³

El volumen de una esfera de radio r es

V = \frac{4}{3} \pi   r^3

Por tanto e  volumen de una esfera de radio 5 cm es

V_{2} = \frac{4}{3}\pi  5^3 = \frac{4}{3} \pi 125 = \frac{500}{3} \pi

Y el volumen de 8 esferas de radio 5 es

V_{3} = 8\frac{500}{3}\pi  = \frac{4000}{3} \pi

Y queda vacío

V_{1} - V_{3}  = 8000 - \frac{4000}{3} \pi

o, aproximadamente (con π = 3.14), 3813.33 cm³

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