Maria vende pollos en el mercado. Los pollos pequeños los vende 12000 y los mas grandes a 20000. Al finalizar el día había vendido un total de 9 pollos y recaudo 140000
¿Cuantos pollos de cada tamaño vendió?
Respuestas
Es un sistema de ecuaciones lineales.
x=pollos pequeños
y=pollos grandes
1) Primer ecuacion.
x+y=9
2) Segunda ecuacion.
12000x+20000y=140000
La primera ecuacion representa el número de pollos vendidos.
La segunda ecuacion representa el dinero recaudado.
Sistema
1) x+y=9
2) 12000x+20000y=140000
Voy a resolverla por eliminación.
Primero voy a multiplicar la primer ecuacion por 12000.
12000(x+y=9)
12000x+12000y=108000
La llamaré ecuacion 3
3) 12000x+12000y=108000
Luego voy a realizar la operación.
2-3
A la ecuación "2" le restarle la ecuación 3.
12000x+20000y=140000
12000x+12000y=108000
------------------------------------
0x+8000y=32000
Luego nos queda una ecuación de primer grado.
8000y=32000
y=32000/8000
y=4
Ya encontramos la variable "y" usamos cualquier ecuacion para encontrar "x" yo usaré la 1 por qué es más fácil.
x+y=9
x=9-y
x=9-4
x=5
Luego recordando.
x=pollos pequeños
y=pollos grandes
pollos grandes=4
pollos pequeños=5
1) Primer ecuacion
x+y=9
5+4=9
Se cumple.
2) Segunda ecuacion.
12000x+20000y=140000
12000(5)+20000(4)=140000
60000+80000=140000
140000=140000
Se cumplen ambas ecuaciones.
Respuesta
pollos pequeños: 5
pollos grandes: 4
Respuesta:
5 pollos pequeños y 4 pollos grandes
Explicación paso a paso:
x=pollos pequeños
y=pollos grandes
1)x+y=9
2)12000x+20000y=140000
por método de sustitución
despejó X en la 1a
x=9-y
remplazo en la 2a
12000(9-y)+20000y=140000
108000-12000y+20000y=140000
20000y-12000y=140000-108000
8000y=32000
y=32000/8000
y=4
para hallar X,remplazo Y en la 1a ecuación
x+y=9
x+4=9
x=9-4
x=5