Question

Calcula el angulo que determinan en cada caso los siguientes pares de planos L:x-2y+z+3=0 y L:y+z-1=0
L:(w,y,z)=(3,1,5)+y(1,-3,4)+u(0,1,0) y L':x=0

Answer 1

Respuesta:

Solo se soluciona la ecuacion pasando las variables al termino izquierdo y los numeros al segundo se solouciona y se popera

Answer 2

El ángulo que forman los dos planos es aproximadamente igual a:

                                                            α=73,21°

Podemos determinar le ángulo que forman dos planos utilizando la siguiente expresión, a partir de los vectores normales $\overrightarrow{n1}, \overrightarrow{n2}$ de ambos planos respectivamente.

• El plano $x-2y+z+3=0$ tiene vector normal $\overrightarrow{n1}=(1,-2,1)$

• El plano $y+z-1=0$ tiene vector normal $\overrightarrow{n2}=(0,1,1)$
• El ángulo entre los planos viene dado por:

        $\alpha = arccos\Big(\frac{|(AD)+(BE)+(CF)|}{\sqrt{A^2+B^2 +C^2} \sqrt{D^2+E^2 +F^2}} \Big)=arccos\Big(\frac{((1)(0))+((-2)(1))+((1)(1))|}{\sqrt{(1)^2+(-2)^2+1^{2}}\sqrt{0^2+1^2+1^2} }\Big)$

    $\Rightarrow \alpha = arccos\Big(\frac{1}{2\sqrt{3}}\Big) \approx 73,21\°$

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