Question

Dos números son entre si como 4 es a 25. Si la suma de sus raíces cuadradas es 63, hallar el valor del menor de los números

Answer 1

Respuesta:

El menor de los números es 324.

Explicación paso a paso:

Sean los números "a" y "b".

Si se indica que son entre sí como 4 es a 25, entonces:

a = 4k

b = 25k

Además:

$\sqrt{a} +\sqrt{b} =63$

$\sqrt{4k} +\sqrt{25k} =63$

$2\sqrt{k} +5\sqrt{k} =63$

$(2\sqrt{k}+5\sqrt{k}) ^{2} =(63)^{2}$

$(2\sqrt{k}) ^{2} +2(2\sqrt{k}) (5\sqrt{k} )+(5\sqrt{k})^{2} =3969$

$4k + 20\sqrt{k}^{2} +25k=3969$

$4k + 20k +25k=3969$

$49k=3969$

$k=\frac{3969}{49}$

$k = 81$

Entonces:

a = 4k = 4(81) = 324

b = 25k = 25(81) = 2025