Question

en una cartulina de 80 x 50 cm se quiere construir una caja sin tapa recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas. Escribe las expresiones algebraicas de la superficie y el volumen de la caja en funcion del lado del cuadrado

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Sea x la medida del lado del cuadrado que se recorta. Al recortar se quitan dos esquinas de cada lado de la cartulina, o sea, 2x. Así que las medidas de cada lado de la cartulina que formarán la base de la caja son 80-2x y 50-2x.

• La superficie de la caja es la inicial menos los cuadrados recortados, que son cuatro y de área cada uno x². Es decir la superficie S(x) de la caja en función de x es:

$S(x) = 80*50 - 4x^{2}$

o

$S(x) = 4000 - 4x^{2}$

• El volumen de la caja es el área de la base por la altura.

Y como el área de la base es

$(80-2x)(50-2x)$

y la altura  x, el volumen es

$V(x) = x(80-2x)(50-2x)$