Question

Calcular la medida del menor de dos ángulos complementarios, en radianes, si sus medidas difieren en 45 grados centesimales.

Answer 1

♥ Algo que tienes que tener presente es lo siguiente:

○ Dos ángulos a y b son complementarios si y sólo si la suma de estos es igual a 180° .

♥ Por dato del problema, tenemos que  a - b = 45⁰ Centesimales.

♥ Ahora bien,convertimos los 45⁰ centesimales a sexagesimales.

          45⁰ centesimales = 40.5⁰ sexagesimales.

◘ Por lo que tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

a + b = 180°

a - b = 40.5°

◘ Si sumamos ambas ecuaciones, tenemos que:

(a + b) + ( a - b) = 180° + 40.5°

      2a = 220.5°

     a = 220.5°/2 = 110.25°

○ Finalmente, el valor de b se despeja de la siguiente ecuación:

110.25° + b = 180°

b = 180° - 110.25° = 69.75°

Respuesta:  La medida del menor ángulo es  69.75°