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Explicación paso a paso:
tonces, en general:
an te dice que multipliques a por sí misma un número n de veces: exponent definition
Pero esos son exponentes positivos, ¿qué pasa si tenemos algo como…?
8-2
Este exponente es negativo ... ¿qué quiere decir?
Exponentes Negativos
¿Negativo? ¿Qué puede ser lo opuesto a multiplicar? ¡Dividir!
La división es la inversa (opuesta) de la multiplicación.
Un exponente negativo nos indica cuántas veces dividir por ese número.
Por ejemplo: 8-1 = 1 ÷ 8 = 1/8 = 0,125
O muchas divisiones:
Por ejemplo: 5-3 = 1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 0,008
Pero se puede hacer de una forma más fácil:
5-3 también podría calcularse así:
1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/53 = 1/125 = 0,008
negative-exponent
El ultimo ejemplo nos mostró una forma más simple de manejar exponentes negativos:
Calcula el exponente (an)
Luego utiliza su Inverso (1/an)
Para cambiar el signo (más a menos, o menos a más) de el exponente usa el Recíproco (es decir, 1/an)
Entonces, ¿cómo sería 8-2 ?
Por ejemplo: 8-2 = 1 ÷ 8 ÷ 8 = 1/82 = 1/64 = 0,015625
Más ejemplos:
Exponente negativo Inversa de un exponente positivo Respuesta
4-2 = 1 / 42 = 1/16 = 0,0625
10-3 = 1 / 103 = 1/1.000 = 0,001
Todo Tiene Sentido
Mi método favorito es comenzar con “1” y luego multiplicar o dividir tantas veces como el exponente me diga. Así obtendrás la respuesta correcta, por ejemplo:
Ejemplo: Exponentes de 5
.. etc..
52 1 × 5 × 5 25
51 1 × 5 5
50 1 1
5-1 1 ÷ 5 0,2
5-2 1 ÷ 5 ÷ 5 0,04
... etc...
Si miras esta tabla, verás que los exponentes positivos, el cero o los exponentes negativos son parte del mismo modelo (bastante simple).
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Explicación paso a paso: