En las olimpiadas de Matemática, participó Rocío en representación de su colegio. La prueba consistía en
60 problemas. Cada respuesta correcta valía 4 puntos y por cada respuesta incorrecta había un punto en
contra. Luego del examen, Rocío obtuvo un puntaje de 155. Ella respondió todas las preguntas y desea saber
cuántas son correctas y cuántas incorrectas.
a) 40 correctas y 17 incorrectas b) 34 correctas y 10 incorrectas
c) 43 correctas y 15 incorrectas
d) 43 correctas y 17 incorrectas
Respuestas
Respuesta:Planteamiento:
X: numero de respuestas correctas
Y: numero de respuestas incorrectas
X+ Y = 60 problemas del examen Olimpiadas Matemáticas.
Condiciones:
4X - Y = 155 puntaje de Rocio
Se quiere saber ¿cuantas preguntas respondió correctamente y cuantas preguntas de forma incorrecta?
Despejamos una incógnita de la primera ecuación y la sustituimos en la segunda ecuación:
X = 60- Y
4(60 -Y) - Y = 155
240 -4Y -Y = 155
240 -155 = 5Y
Y = 17
X = 60-17
X = 43
Rocio en las Olimpiadas de Matemáticas respondió 43 preguntas correctas y 17 preguntas incorrectas.
Explicación paso a paso:
Roció contesto: a) 40 correctas y 17 incorrectas
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: cantidad de respuestas correctas
y: cantidad de respuestas incorrectas
La prueba consistía en 60 problemas:
x+y = 60
Cada respuesta correcta valía 4 puntos y por cada respuesta incorrecta había un punto en contra:
4x -y = 155
Utilizamos el Método de Sustitución: despejando una incógnita en la primera ecuación y reemplazando en la segunda
x = 60-y
4(60-y ) -y = 155
240 -4y -y = 155
240-155 =5y
y = 17 incorrectas
x = 60-17
x= 43 correctas
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