Un rectángulo de 8 cm de altura y 20 cm de base es semejante a otro rectángulo de 6 cm de altura. a) La razón de semejanza. b) La base del otro rectángulo. c) Las áreas de ambos rectángulos.
Respuestas
Explicación paso a paso:
Datos:
- Tenemos un primer rectángulo de 8 cm de altura y 20 cm de base
Altura = h = 8 cm
Base = b = 20 cm
- El cual es semejante a otro segundo rectángulo de 6 cm de altura
Altura = h = 6 cm
Procedimiento:
Razón de Semejanza
Al ser los rectángulos semejantes para hallar la razón de semejanza lo expresamos de este modo,
la relación del primer rectángulo es al segundo en sus alturas como
8cm/6cm = 4/3
8/6 = 4/3------> El rectángulo mas grande es semejante al otro en una relación de 4/3
Base del otro rectángulo (el segundo)
Para hallar la base del rectángulo más pequeño se debe invertir la razón de semejanza y multiplicar por la base del rectángulo grande,
b= 3/4 x 20 cm =
b =15 cm
Otra forma de resolución
8 cm (1er rectángulo) es a ⇒ 6 cm (2do rectángulo)
como
20 cm (1er rectángulo) es a ⇒ b (base del 2do rectángulo)
Donde b = 6(20)/8
b = 15
Áreas de ambos Rectángulos
Área = Base × Altura
Primer Triángulo:
A = b × h
A = 20 cm × 8 cm
A = 160 cm²
Segundo Triángulo:
A = b × h
A = 15 cm × 6 cm
A = 90 cm²
Cabe destacar que la relación de semejanza entre áreas de figuras semejantes es igual al cuadrado de la relación semejante.
(Se potencia la razón cuando se trata de áreas.)
no sé
Explicación paso a paso:
- bey jajjaa la verdad es que no se esa respuesta anterior está perfecta